Question

圖中有三個(gè)直角三角形．請(qǐng)問x=

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先利用三角形全等的判定定理得出三角形①和三角形②全等，進(jìn)而得出EC=AB=12，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解答： 解：如圖所示：

 
∠AEB+∠BAE=90°=∠AEB+∠CED
所以：
∠BAE=∠CED
∠ABE=∠ECD
AE=ED=x
所以：RT△ABE≌RT△ECD（角角邊）
所以：
EC=AB=12
根據(jù)勾股定理：x²=EC²+CD²=12²+9²=225
所以：x=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題不屬于小學(xué)范圍的題目，難度較大，主要考查了三角形全等的判定以及勾股定理的靈活應(yīng)用．