Question

有21根圓木，堆成寶塔形，最上面一層放一根，下面每一層都比上一層多1根，想想看，最下面一層有（　�。└�．

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由題意“下面每一層都比上一層多1根”知堆的層數(shù)與最下面一層的根數(shù)相等，即項數(shù)與尾數(shù)相等，設為n；又因為“最上面一層放一根”即首數(shù)=1；又因為“每層相差1根”知公差=1；所以由等差數(shù)列求和公式：（首數(shù)+尾數(shù)）×項數(shù)÷2=和，可求出最下一層的根數(shù)．

解答：解：設最下一層有n根，由題意得：
 （1+n）×n÷2=21，
解得（1+n）×n=42，
因為n和n+1是相鄰的兩個自然數(shù)，
又因為6×7=42，
所以n=6．
答：最下一層有6根．
故選：B．

點評：此題是等差數(shù)列，解答的關鍵一步是理解堆的層數(shù)與最下面一層的根數(shù)相等．