Question

【題目】安康市體育場(chǎng)南看臺(tái)有30排座位，每后面一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有132個(gè)座位，體育場(chǎng)南看臺(tái)共有多少個(gè)座位？

Answer 1

【答案】3090個(gè)

【解析】

每后面一排都比前一排多2個(gè)座位，即這30排每排座位數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列．由此據(jù)高斯求和公式計(jì)算即可：首項(xiàng)=末項(xiàng)﹣（項(xiàng)數(shù)﹣1）×公差，等差數(shù)列和=（末項(xiàng)+首項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

132﹣（30﹣1）×2=132﹣29×2=132﹣58=74（個(gè)）；

（132+74）×30÷2=3090（個(gè)）．

答：體育場(chǎng)南看臺(tái)共有3090個(gè)座位．