Question

甲、乙、丙三個(gè)人玩三張牌，這三張牌分別寫(xiě)著不同的自然數(shù)，洗牌后發(fā)給每人一張，按每人所拿的自然數(shù)得分，重復(fù)玩了3次后，甲得19分，乙和丙各得13分，那么這三張牌上寫(xiě)的數(shù)依次是

 

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Answer 1

分析：三張牌上的三個(gè)數(shù)之和是（19+13+13）÷3=15．因?yàn)?不能整除13和19，所以甲、乙、丙誰(shuí)也不可能三次拿到同一張牌，又因?yàn)檎l(shuí)也沒(méi)有拿到三張牌各1次，所以三每個(gè)人拿到的牌都是兩張相同的和一張不同的．
設(shè)三張牌從大到小依次為a，b，c．由乙、丙各得13分，推知乙、丙的三張牌是c，c，a，和b，b，c，則甲的三張牌是a，a，b．根據(jù)得分，列出方程組：
a+a+b=19①
b+b+c=13②
c+c+a=13③
解方程組即可．

解答：解：設(shè)三張牌從大到小依次為a，b，c．由乙、丙各得13分，推知乙、丙的三張牌是c，c，a，和b，b，c，則甲的三張牌是a，a，b．根據(jù)得分，列出方程組：
a+a+b=19①
b+b+c=13②
c+c+a=13③
解得a=7，b=5，c=3
答：這三張牌上寫(xiě)的數(shù)依次是3，5，7．
故答案為：3，5，7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生分析判斷能力．運(yùn)用設(shè)未知數(shù)的方法，關(guān)鍵在于推知三人的三張牌分別是什么，列方程組解答．