Question

（2011?羅江縣模擬）在第五屆運動會上，紅星小學(xué)組成了一個大型方塊隊，方塊隊最外邊每邊30人，共有10層，中間5層的位置由20個同學(xué)抬著這次運動會的會徽，這個方塊隊共由多少個同學(xué)組成？

Answer 1

分析：空心方陣的層數(shù)是：10-5=5層，根據(jù)“空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”算出人數(shù)，再加上20即可得出答案．

解答：解：（30-5）×5×4+20，
=500+20，
=520（人）；
或30²-（30-2×5）²+20，
=900-400+20，
=520（人）；
答：這個方塊隊共由520個同學(xué)組成．

點評：方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．