Question

甲、乙、丙、丁四人對(duì)A先生的藏書數(shù)量進(jìn)行了一個(gè)估計(jì)．甲說：A先生有5000本書；乙說：A先生至少有1000本書；丙說：A先生的書不到2000本；丁說：A先生至少有1本書．這四人的估計(jì)中只有1人是對(duì)的．問A先生究竟有多少本書？

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：首先假設(shè)甲、乙、丙、丁四人中的某個(gè)人的說法是對(duì)的，然后分析找出與其他人的說法矛盾的地方，根據(jù)這四人的估計(jì)中只有1人是對(duì)的，進(jìn)而得出結(jié)論即可．

解答： 解：根據(jù)分析，
如果甲的估計(jì)對(duì)，那么乙、丁估計(jì)的也對(duì)，與這四人的估計(jì)中只有1人是對(duì)的矛盾；　
如果乙的估計(jì)對(duì)，那么丁估計(jì)的也對(duì)，與這四人的估計(jì)中只有1人是對(duì)的矛盾；　
因?yàn)檫@四人的估計(jì)中只有1人是對(duì)的，所以丙或丁的估計(jì)是對(duì)的．
如果丁的估計(jì)對(duì)，甲、乙、丙的估計(jì)就不對(duì)；
①甲的估計(jì)不對(duì)，說明書本的數(shù)量不是5000；
②乙的估計(jì)不對(duì)，說明書本的數(shù)量小于1000；
③丙的估計(jì)不對(duì)，說明書本的數(shù)量大于或等于2000；
②③矛盾，所以丁的估計(jì)不對(duì)，那么只有丙的估計(jì)是對(duì)的．
如果丙的估計(jì)對(duì)，甲、乙、丁的估計(jì)就不對(duì)；
④甲的估計(jì)不對(duì)，說明書本的數(shù)量不是5000；
⑤乙的估計(jì)不對(duì)，說明書本的數(shù)量小于1000；
⑥丁的估計(jì)不對(duì)，說明書本的數(shù)量是0．
綜上所述，丙的估計(jì)對(duì)，A先生有0本書．
答：A先生有0本書．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了邏輯推理能力，解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用假設(shè)法，首先假設(shè)甲乙丙丁中某個(gè)人的說法正確，然后找出與其他人的說法矛盾的地方，進(jìn)而得出結(jié)論即可．