Question

（2010?平陽縣）把一個長5cm、寬4cm、高3cm的長方形切成兩個完全一樣的小長方形，表面積至少比原來增加

24

平方厘米，每個小長方形的體積是

30

立方厘米．

Answer 1

分析：把一個長方體切成兩個完全一樣的長方體，其表面積增加兩個截面的面積，它的上下面的面積最大，橫切時表面積增加的最多，它的左右面的面積最小，也就是縱切時表面積增加的最少；每個先長方體的體積等于原來長方體體積的一半，根據(jù)長方體的體積公式解答．

解答：解：它的左右面的面積最小，也就是縱切時表面積增加的最少；
表面積增加：
4×3×2=24（平方厘米），
每個先長方體的體積：
5×4×3÷2，
=60÷2，
=30（立方厘米）；
答：表面積增加24平方厘米，每個小長方體的體積是30立方厘米．
故答案為：24，30．

點評：此題主要考查長方體的表面積公式和體積公式的靈活應用．