Question

在下面每個(gè)格子中任意寫(xiě)上數(shù)字“0”或“1”，至少有幾列的數(shù)字是完全一樣的？（想一想：把“0”和“1”寫(xiě)在一列里，有幾種不同的寫(xiě)法呢？）

Answer 1

分析：因?yàn)槊苛械奶顚?xiě)的只能是下列4種之一：01、10、11、00．也就是相當(dāng)于把任意多的4種顏色的小球，放入9個(gè)抽屜，也就是9列中不可能這樣的情況：所有種類(lèi)的填法，最多只出現(xiàn)兩次．因此至少有3列數(shù)字是一樣的．

解答：解：每列的填寫(xiě)的只能是下列4種之一：01、10、11、00．
也就是9列中不可能這樣的情況：所有種類(lèi)的填法，最多只出現(xiàn)兩次．因4×2=8，8＜9．
因此至少有3列數(shù)字是一樣的．

點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣解答：由第一列上面可寫(xiě)1或者0，下面也可以寫(xiě)1或者0，這樣有（1，1）（，1，0）（0，1）（0，0）（豎看）．因?yàn)橛?列，有4種不同填法，由抽屜原理：9列是蘋(píng)果，4種填法是抽屜，9÷4=2余1，所以，一定有2+1=3列填的數(shù)是相同的．