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工程隊要鋪設(shè)28米長的地下排水管道,倉庫中有3米和5米長的兩種管子.請你列表算一算,一共有多少種不同的取法.
5米/根
3米/根
分析:(1)先利用列表的方法,找出各種不同的取法即可解答;
(2)此題可以設(shè)出分別取3米的管子x根,5米的管子y根,那么就可以得到方程3x+5y=28,解得這個方程的所有符合題意的整數(shù)解,即可解決問題.
解答:解:設(shè)取3米的管子x根,5米的管子y根,根據(jù)題意可得方程:
3x+5y=28,
整理可得:y=
28-3x
5
,
所以符合題意的x、y的值有:
x=1時,y=5;
x=6時,y=2;
綜上所述,一共有2種不同的取法:
5米/根 5根 4根 3根 2根 1根
3米/根 1 3根還余1米 4根還余1米 6根 8根與1米
答:一共有2種取法.
點評:此題考查了利用枚舉法或求不定方程的整數(shù)解,來解決實際問題的方法.
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