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有兩個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形，其中一個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上，那么兩個(gè)正方形不重疊部分的面積之和是多少平方厘米？
分析：過(guò)ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEM≌△OFN，則四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，根據(jù)已知可求得OMCN的面積，從而可得到重合部分的面積，進(jìn)而求得兩個(gè)正方形不重疊部分的面積之和是多少平方厘米．
解答：解：過(guò)ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEM≌△OFN，則四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2厘米，則OMCN的面積是1平方厘米，因而圖形中重合部分的面積為1平方厘米，因此，兩個(gè)正方形不重疊部分的面積之和是：2×2×2-1×2=8-2=6（平方厘米）；

故答案為：6平方厘米
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形對(duì)角線相等平分垂直的性質(zhì)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形，其中一個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上，并且兩個(gè)涂色的三角形的面積相等，問(wèn)兩個(gè)正方形不重合的部分面積的和是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形，其中一個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心上，如圖，那么兩個(gè)正方形不重合部分的面積的和是多少平方厘米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷．
（1）面積相等的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形．
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（2）正方形有4條對(duì)稱軸，平行四邊形有2條對(duì)稱軸．
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（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加5厘米，它的面積就增加25平方厘米．
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（4）某種手機(jī)的價(jià)格先降價(jià)5%，又降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%．
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（5）圓的周長(zhǎng)是它半徑的3.14倍．
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（6）邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，它的面積和周長(zhǎng)都相等．
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（7）兩個(gè)面積相等的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形．
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（8）長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，面積單位之間的進(jìn)率是100，體積單位之間的進(jìn)率是1000．
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（9）一段路程，甲行完全程要4小時(shí)，乙要5小時(shí)，甲乙兩人的速度比是4：5．
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（10）平角是一條直線．
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（11）a和b互質(zhì)，b和c互質(zhì)，那么a和c一定互質(zhì)．
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（12）今年小軍比小明大a歲，5年后，小軍就比小明大（a+5）歲．
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（13）20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是77．
√
√

（14）圓錐的體積比圓柱體積小
23
．
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（15）如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高．
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（16）大小兩圓直徑比是3：2，如果兩個(gè)圓直徑都擴(kuò)大5倍，則大小圓的面積比15：10．
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．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明為了探究水結(jié)冰后體積是否發(fā)生變化，他做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，過(guò)程如下：將底面邊長(zhǎng)是6厘米的正方形，高是20厘米的甲，乙兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方體量筒分別裝上不同量的水，并將它們放入冰箱．一段時(shí)間后，取出兩個(gè)量筒，發(fā)現(xiàn)量筒中的水都結(jié)成了冰塊，并且甲中的冰塊高度比原來(lái)水的高度上升了1厘米，乙中冰的高度比原來(lái)水的高度上升了1.5厘米．雖然甲乙中冰上升的高度不同，但通過(guò)計(jì)算他發(fā)現(xiàn)水結(jié)成冰后，冰的體積均比原來(lái)水的體積增加了10%．
（1）根據(jù)上述信息，你能算出水結(jié)成冰后，上面甲乙兩個(gè)量筒里的冰各有多少立方厘米嗎？
（2）如果將甲量筒里現(xiàn)有的冰熔化成了水之后，再放入棱長(zhǎng)2厘米的正方體小冰塊，等冰熔化后，甲量筒里水面將會(huì)上升多少厘米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案