Question

從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)

21

9

11

分鐘，時(shí)鐘與分針第一次重合．

Answer 1

分析：解這個(gè)問(wèn)題的難處在于時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度，這就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系．每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

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）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．

解答：解：設(shè)從4點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)x分鐘，時(shí)針和分針第一次重合．
此時(shí)時(shí)針與分針之間的夾角是30×4=120°．
則：6x-0.5x=120，
x=21

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．
故答案為：21

9

11

．

點(diǎn)評(píng)：考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似．行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．