Question

有紅、黃、藍(lán)珠共2007個(gè)，按順序先擺紅珠4個(gè)，再擺黃珠5個(gè)，后擺藍(lán)珠6個(gè)；接下去再擺紅珠4個(gè)，黃珠5個(gè)…類推，在這2007個(gè)珠子中藍(lán)珠共有

858

個(gè)．

Answer 1

分析：把紅珠4個(gè)，黃珠5個(gè)，藍(lán)珠6個(gè)，看成一組，這一組中前4個(gè)是紅珠，第5-8個(gè)是黃珠，第9-14是藍(lán)珠，求出2007里有多少組這樣的排列，還余幾，先根據(jù)余數(shù)求出不成一組的珠子中有幾個(gè)藍(lán)珠，再加上成組中的藍(lán)珠就是全部的藍(lán)珠．

解答：解：2007÷（4+5+6）
=2007÷14
=143（組）…5（個(gè)）
余數(shù)是5，前5個(gè)珠子沒有藍(lán)珠；
143×6=858（個(gè)）
答：在這2007個(gè)珠子中藍(lán)珠共有858個(gè)．
故答案為：858．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出珠子排列的周期性規(guī)律，求出2007中有多少組，再根據(jù)組數(shù)和余數(shù)求解．