Question

5．如果a和b都是正整數(shù)，并且a÷b=6，那么a和b的最大公因數(shù)是（　�。�

• A． a
• B． b
• C． 6
• D． 當(dāng)b＞6時，a和b的最大公因數(shù)是b；當(dāng)b＜6時，a和b的最大公因數(shù)是6．

Answer 1

分析 由a÷b=6（a與b都是自然數(shù)），可知a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；由此解答問題即可．

解答 解：由題意得，a÷b=7（a和b都是正整數(shù)），
可知a是b的倍數(shù)，
所以，a和b的最大公因數(shù)是b．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)．