Question

一個(gè)正方體的容器中恰好能裝入一個(gè)側(cè)面積是12.56dm²的圓柱，這個(gè)容器是容積有多大？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：“正方體的容器中恰好能裝入一個(gè)圓柱”，說明這個(gè)正方體的底面直徑和高，都得等于正方體的棱長(zhǎng)；進(jìn)而根據(jù)圓柱的側(cè)面積是12.56平方分米，即可求出圓柱的底面直徑和高，也就知道了這個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)³，代數(shù)計(jì)算得解．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面直徑和高都為x，由題意得
3.14×x×x=12.56
      x×x=12.56÷3.14
         x=2
即正方體容器的棱長(zhǎng)=圓柱的底面直徑=高=2，
所以正方體容器的容積是：2³=8（立方分米）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查正方體容積的計(jì)算方法，解決關(guān)鍵是明確正方體容器的棱長(zhǎng)=圓柱的底面直徑=高．