Question

16．寫出下面各組數的最大公因數和最小公倍數．（寫出過程）
24、36和48
35和14
121和99．

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公約數是2×2×3=12
最小公倍數是2×2×2×2×3×3=144

35=5×7
14=2×7
最大公約數是7，最小公倍數是2×5×7=70

121=11×11
99=11×9
最大公約數是11，最小公倍數是11×11×9=1089

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．