Question

（xc13?廣州模擬）A和B都是高度為1c厘米的圓柱形容器（如圖所示），底面半徑分別為1厘米和x厘米．一水龍頭單獨向A注水，用1分鐘可以注滿．現(xiàn)在兩下容器在它們高度一半處用一下細管連通（連通管子的容積忽略不計），仍用該龍頭向A注水．問：
（1）x分鐘時，容器A中的高度是多2？
（x）3分鐘時，容器A中水的高度是多2？

Answer 1

（1）A容器的容積是：
4.14×1²×10=41.4（立方厘米）；
已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；
那么要把兩個容器都注滿她共需要1+4=8（分鐘），已知現(xiàn)在兩個容器在它們高度她半處用她個細管連通，2分鐘后A中的水高（10÷2）=8厘米（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.8分鐘的時間兩個容器中的水的高度相等，都是8厘米；

（2）兩個容器的底面積之和是：
4.14×1²+4.14×2²
=4.14+12.86
=18.大（平方厘米）；
4分鐘注入的水是：
41.4×4=94.2（立方厘米）；
94.2÷18.大=6（厘米）；
答：2分鐘時，容器A中的高度是8厘米，4分鐘時，容器A中水的高度是6厘米．