Question

（2012?武漢模擬）一個(gè)籃球隊(duì)，五名隊(duì)員A，B，C，D，E，由于某種原因，C不能做中鋒，D不能做控球后衛(wèi)，而其余3個(gè)可以分配到五個(gè)位置的任何一個(gè)上，共有

72

種不同的站法．

Answer 1

分析：把球場的上的五個(gè)位置分別稱為1號位，2號位，3號位，4號位和5號位；令5號位為中鋒，由于C不能做中鋒，那么還有4種不同的選擇方法；1號位為控球后衛(wèi)，D不能做控球后衛(wèi)，還有3個(gè)人可供選擇；2號位還有剩下的3個(gè)人可供選擇，3號位還有剩下的3個(gè)人可供選擇，4號位還有剩下的1個(gè)人可供選擇，根據(jù)乘法原理，它們的積就是全部的選擇方法．

解答：解：4×3×3×2×1
=12×3×2×1
=72（種）；
答：共有 72種不同的站法．
故答案為：72．

點(diǎn)評：本題考查了排列組合中的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．