Question

給三個非常聰明的人各戴了一頂帽子．并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能是藍(lán)色的，沒有其他顏色．且三人中至少有一個人的帽子是紅色的．三人互相看了看，沒有人能很快地說出自己戴的是什么顏色的帽子．三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時都猜到了自己戴了什么顏色的帽子．你知道他們?nèi)�人各戴了什么顏色的帽子嗎？請說明理由．

Answer 1

答案：都是紅色
解析：

(1)不可能三人戴的都是藍(lán)帽子． (2)不可能兩藍(lán)，一紅．如果三人所載帽子是兩藍(lán)，一紅，則戴紅帽子的人看到的是兩頂藍(lán)帽子，立刻就能判斷出自己戴的是紅帽子．現(xiàn)在沒有人能立刻判斷出自己戴的是什么顏色的帽子，所以不可能是兩藍(lán)一紅． (3)不可能是一藍(lán)、兩紅．如果是一個戴藍(lán)帽子，兩人戴紅帽子，那么戴紅帽子的人很快就能猜出自己戴的是紅帽子．因為戴紅帽子的人看到的是一藍(lán)一紅，他會這樣想：如果我戴的是藍(lán)帽子，另一個戴紅帽子的人應(yīng)該立刻判斷出自己戴的是紅帽子，說明我戴的一定是紅帽子．這樣，在一藍(lán)兩紅的情況下，戴紅帽子的人能比較容易地猜出自己戴的是紅帽子． (4)現(xiàn)在三人經(jīng)過冥思苦想才猜到自己戴的是什么顏色的帽子，說明以上三種情況均不可能，因此，三人戴的帽子只能都是紅色．