Question

賀龍飛有10顆糖，要分給李言達(dá)、尤自立、畢研釗三個(gè)人．他想把糖裝幾個(gè)盒子，使得無(wú)論怎么分，都可以直接拿給三人而不需要打開(kāi)盒子．問(wèn)至少需要裝幾個(gè)盒子？

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專(zhuān)題：整數(shù)的分解與分拆

分析：把10看作3個(gè)不同加數(shù)的和，最少放1個(gè)，再放2個(gè)，兩盒合起來(lái)就是3個(gè)，由此盒里再放4個(gè)，最后一盒放3個(gè)，故此10=1+2+4+3，正好拿的時(shí)候無(wú)論要拿幾個(gè)蘋(píng)果都不用再打開(kāi)盒子，所以至少需要裝4個(gè)盒子．

解答： 解：在一個(gè)盒里放1個(gè)，一個(gè)盒里2個(gè)，1與2起來(lái)就是3個(gè)，
故第三個(gè)盒里放4個(gè)，最后一盒放3個(gè)，即10=1+2+4+3，
正好拿的時(shí)候無(wú)論要拿幾個(gè)都不用再打開(kāi)盒子，所以至少需要裝4個(gè)盒子．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意抓住無(wú)論怎么分，都可以直接拿給三人而不需要打開(kāi)盒子．就可以看作是幾個(gè)不同加數(shù)的和，來(lái)進(jìn)行分析解答．