Question

計算或解方程
x+

2

5

x=21

1

10

：x=

1

8

：

1

4

8

9

÷[（

2

5

+

1

10

）×

4

3

]
3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101．

Answer 1

考點：加減法中的巧算,方程的解和解方程,解比例

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）原式變?yōu)?span id="txz5pd5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

7

5

x=21，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同乘

5

7

即可．
（2）先根據(jù)比例的性質(zhì)改寫成

1

8

x=

1

10

×

1

4

，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可．
（3）先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算括號外的．
（4）通過數(shù)字變形，運用乘法分配律簡算．
（5）本題經(jīng)過分析可以知道：由左到右每4個數(shù)的運算結(jié)果都為4，從101到1000一共900個數(shù)，四個數(shù)一組共225組，所以本題結(jié)果為900．

解答： 解：（1）x+

2

5

x=21
         

7

5

x=21
      

7

5

x×

5

7

=21×

5

7

            x=15

（2）

1

10

：x=

1

8

：

1

4

        

1

8

x=

1

10

×

1

4

        

1

8

x=

1

40

          x=

1

5

（3）

8

9

÷[（

2

5

+

1

10

）×

4

3

]
=

8

9

÷[

1

2

×

4

3

]
=

8

9

÷

2

3

=

8

9

×

3

2

=

4

3

（4）3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
=3.45×0.1+5×345+4.9×3.45
=3.45×（0.1+5+4.9）
=3.45×10
=34.5

（5）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=（1000+999-998-997）+…+（104+103-102-101）
=4+…+4
=4×225
=900

點評：此題考查了四則混合運算以及解方程，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算．