Question

若

.

abcdef

是個六位數，且滿足等式

.

defabc

=6?

.

abcdef

，則a+b+c+d+e+f=

27

．

Answer 1

分析：設前三位數abc=X，后三位數def=Y，由題意可得（1000X+Y）×6=1000Y+X，解得857X=142Y，因為X，Y都是三位數，所以X=142，Y=857，然后求出這六位數字和．

解答：解：設前三位數abc=X，后三位數def=Y根據題意得：
（1000X+B）×6=1000Y+X
    6000X+6Y=1000Y+X
     6000X-X=1000Y-6Y
        857X=142Y，
因為X、Y都是三位數，
所以X=142，Y=857，
所以a+b+c+d+e+f=1+4+2+8+5+7=27，
故答案為：27．

點評：此題較難，做題的關鍵是先設出該六位數的前三位和后三位數為未知數，然后根據題意，列出式子，進而得出前三位和后三位數，進而得出答案．