Question

（2012?武漢模擬）如果一個(gè)兩位數(shù)兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字相加和相乘都是兩位數(shù)，則稱這個(gè)兩位數(shù)“給力數(shù)”，如56是“給力數(shù)”，因?yàn)?+6=11，5×6=30都是兩位數(shù)，而34不是“給力數(shù)”，因?yàn)?+4=7不是兩位數(shù)．那么所有“給力數(shù)”的個(gè)數(shù)為

43

個(gè)．

Answer 1

分析：一個(gè)兩位數(shù)兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字相加和相乘都是兩位數(shù)，那么不用考慮數(shù)位上有1和0的數(shù)，即十幾、幾十一、以及整十?dāng)?shù)，由此分二十幾、三十幾、…九十幾進(jìn)行討論求解．

解答：解：（1）20-30間的給力數(shù)有：28，29，2個(gè)；
（2）30-40間的給力數(shù)有：37，38，39，3個(gè)；
（3）40-50間的給力數(shù)有：46，47，48，49，4個(gè)；
（4）50-60間的給力數(shù)有：55，56，57，58，59，5個(gè)；
（5）60-70間的給力數(shù)有：64，64，66，67，68，69，6個(gè)；
（6）70-80間的給力數(shù)有：73，74，75，76，77，78，79，7個(gè)；
（8）80-90間的給力數(shù)有：82，83，84，85，86，87，88，89，8個(gè)；
（9）90-100間的給力數(shù)有：92，93，94，95，96，97，98，99，8個(gè)；
一共有：2+3+4+5+6+7+8+8=43（個(gè)）；
答：所有“給力數(shù)”的個(gè)數(shù)為 43個(gè)．
故答案為：43．

點(diǎn)評(píng)：本題先理解給力數(shù)，找出這樣數(shù)的特點(diǎn)，再根據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分情況討論求解．