Question

有一類(lèi)小于200的自然數(shù)，每個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是奇數(shù)，而且都是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積（例如：144=12×12）．那么這一類(lèi)自然數(shù)中，第三大的數(shù)是

180

．

Answer 1

分析：如果兩個(gè)兩位數(shù)中有一個(gè)是11，另一個(gè)最多是18（否則它們之積將超過(guò)200），那么積的十位數(shù)字是積的百位與個(gè)位數(shù)字之和，且這個(gè)和沒(méi)進(jìn)位，則乘積所得的三位數(shù)的各個(gè)數(shù)字和是偶數(shù)，也就是另一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和的2倍，計(jì)算其它兩個(gè)兩位數(shù)之積，符合題目條件的數(shù)共有九個(gè)．據(jù)此解答．

解答：解：10×10=100；10×12=120；10×14=140；
10×16=160；10×18=180；12×12=144；
12×14=168；13×14=182；13×15=195．
其中第三大數(shù)是180．
故答案為180．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于數(shù)字和問(wèn)題，考查了學(xué)生數(shù)的奇偶性知識(shí)．