Question

9．能簡便的要簡便計算．
$\frac{7}{18}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{15}$
4.35×6.5+0.35×43.5
（$\frac{3}{29}$+$\frac{1}{13}$）×13×29
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里的減法，再算括號外的乘除法；
（2）運用乘法的分配律進行簡算；
（3）運用乘法的分配律進行簡算；
（4）根據(jù)算式特點，前一個數(shù)是后一個數(shù)的2倍，裂項可得1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$，然后再進行簡算即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{18}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{15}$
=$\frac{7}{18}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{7}{18}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{7}{18}$；

（2）4.35×6.5+0.35×43.5
=4.35×6.5+3.5×4.35
=4.35×（6.5+3.5）
=4.35×10
=43.5；

（3）（$\frac{3}{29}$+$\frac{1}{13}$）×13×29
=$\frac{3}{29}$×13×29+$\frac{1}{13}$×13×29
=39+29
=68；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{256}$
=$\frac{255}{256}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．