Question

如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形．請(qǐng)你在圖中畫一條線段，把它分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，使它們的面積之比為3：1．（請(qǐng)保留畫圖痕跡或?qū)懗鲇?jì)算過程）

Answer 1

考點(diǎn)：圖形劃分

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：梯形的面積公式是；（上底+下底）×高÷2，三角形的面積公式是：底×高÷2，因把長(zhǎng)方形分成一個(gè)梯形的一個(gè)三角形后，它們的高相等，只要梯形的（上底+下底）是三角形底的三倍即可滿足梯形的面積與三角形的面積之比是3：1，據(jù)此連接長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)和長(zhǎng)方形的中點(diǎn)的線段即可把長(zhǎng)方形分成面積之比是3：1的梯形和三角形．

解答： 解：分割如圖，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)梯形和三角形等高的情況下，梯形底的和與三角形底的比，就是它們的面積之比．