Question

分子小于6，分母小于18的不可約真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？

Answer 1

當(dāng)分子為1時(shí)，有

1

2

、

1

3

、…

1

17

，共有16個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；
當(dāng)分子為2時(shí)，分母是小于18且大于1的一切奇數(shù)，有

2

3

、

2

5

…

2

17

，共有8個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；
當(dāng)分子為3時(shí)，分母是小于18、不是3的倍數(shù)且大于3的數(shù)，有

3

4

、

3

5

…

3

17

，共10個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；
當(dāng)分子為4時(shí)，分母是小于18、且大于或等于五的一切奇數(shù)，有

4

5

、

4

7

…

4

17

，共有7個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；
當(dāng)分子為5時(shí)，分母是小于18、且大于等于6的一切不是5的倍數(shù)的數(shù)，有

5

6

、

5

7

…

5

17

，共有10個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；
所以符合條件的不可約真分?jǐn)?shù)數(shù)有16+8+10+7+10=51個(gè)；
答：分子小于6，分母小于18的不可約真分?jǐn)?shù)有51個(gè)．