Question

2點(diǎn)鐘后，時針與分針第一次成105度角是2點(diǎn)

30

分．

Answer 1

分析：這個問題可以看作是環(huán)形跑道問題，2點(diǎn)時，分針與時針的夾角是60°，時針在前，分針在后，已知每分鐘分針比時針多跑了6-0.5=5.5°，兩針同向而行，何時分針追上時針并拉開時針105°，此時分針追擊的路程是105+60=165°，由此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
（105°+60°）÷（6-0.5），
=165°÷5.5，
=30（分鐘），
答：此時的時間是2點(diǎn)30分．
故答案為：30．

點(diǎn)評：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．