Question

3．m、n是非零自然數(shù)，m÷n=1…1，那么m和n的最大公因數(shù)是1．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 因?yàn)閙、n是非零自然數(shù)，m÷n=1…1，說(shuō)明m和n是相鄰的非0自然數(shù)，而相鄰的非0自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)就是1．

解答 解：因?yàn)閙÷n=1…1，
所以，m=n+1，
又因?yàn)閙、n是非零自然數(shù)，
所以，m和n是相鄰的非0自然數(shù)，它們是互質(zhì)數(shù)，即最大公因數(shù)是1．
所以m、n是非零自然數(shù)，m÷n=1…1，那么m和n的最大公因數(shù)是1說(shuō)法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1．