Question

星期天，五一班“雛鷹”小隊的同學們?nèi)�幫張爺爺做家務．張爺爺家�?8米長的籬笆，想靠墻圍一個羊圈．
（1）請同學們幫忙設計不同的方案讓張爺爺選一選（最少設計兩種方案，并求出設計圖形的面積）
（2）通過設計，你建議張爺爺選用哪種方案，為什么？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）設養(yǎng)雞場寬為x米，則長為（48-2x）米，再通過列舉圍成的長方形的長與寬的值，再由面積公式求解即可解答．
（2）比較面積的大小，建議張爺爺選用選擇面積最大的一種，可以養(yǎng)更多的羊．

解答： 解：（1）設養(yǎng)雞場寬為x米，則長為（48-2x）米，根據(jù)題意
寬為1米時，長是46米，面積是46×1=46（平方米），
寬是2米時，長是44米，面積是44×2=88（平方米），
寬是3米時，長是42米，面積是42×3=126（平方米），
寬是4米時，長是40米，面積是40×4=160（平方米），
寬是5米時，長是38米，面積是38×5=190（平方米），
寬是6米時，長是36米，面積是36×6=216（平方米），
寬是7米時，長是34米，面積是34×7=238（平方米），
寬是8米時，長是32米，面積是32×8=256（平方米），
寬是9米時，長是30米，面積是30×9=270（平方米），
寬是10米時，長是28米，面積是28×10=280（平方米），
寬是11米時，長是26米，面積是26×11=286（平方米），
寬是12米時，長是24米，面積是24×12=288（平方米），
寬是13米時，長是22米，面積是22×13=286（平方米），
寬是14米時，長是20米，面積是20×14=280（平方米），
寬是15米時，長是18米，面積是18×15=270（平方米），
寬是16米時，長是16米，面積是16×16=256（平方米），
（2）由此看出當寬是12米時，長是24米，面積最大，為24×12=288（平方米）．
答：建議張爺爺選用選擇面積最大的一種，寬是12米時，長是24米，養(yǎng)雞場的面積最大是288平方米．

點評：本題主要考查長方形面積的大小比較，借助列舉法來解決實際問題比較簡單，關(guān)鍵是根據(jù)題意設出寬，并表示出長，再根據(jù)實際討論這個長方形的長與寬的各種不同情況并計算出相應的面積再進行比較即可．