Question

17．（1）8÷7，小數(shù)點后面第30位的數(shù)字是7．
（2）12÷37，小數(shù)點后面第80位的數(shù)字是2，這80個數(shù)字之和是725．

Answer 1

分析 （1）8÷7=1.$\stackrel{．}{1}$4258$\stackrel{．}{7}$，循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，用30除以6，根據(jù)余數(shù)即可確定該位上的數(shù)字．
（2）12÷37=0.$\stackrel{．}{3}$2$\stackrel{．}{4}$，循環(huán)節(jié)是3位數(shù)，用80除以3，根據(jù)余數(shù)即可確定該位上的數(shù)字；用一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字之和乘80再加零的數(shù)字之和．

解答 解：（1）8÷7=1.$\stackrel{．}{1}$4258$\stackrel{．}{7}$
30÷6=5
即小數(shù)點后面第30位是5個循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字7．

（2）12÷37=0.$\stackrel{．}{3}$2$\stackrel{．}{4}$
80÷3=26…2
小數(shù)點后面第80位的數(shù)字是2；
（3+2+4）×80+3+2
=9×80+3+2
=720+3+2
=725
這80個數(shù)字之和是725．
故答案為：7，2，725．

點評 解答此題的關(guān)鍵是求出每個商循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，再把看求的位數(shù)中有多少個這樣的循環(huán)節(jié)，還余幾個數(shù)字．