Question

有一棵桃樹，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了

1

10

，第二天偷吃了當(dāng)天樹上的

1

9

…第九天偷吃了當(dāng)天樹上的

1

2

，第十天將樹上的10個桃子全部吃完，樹上原有

100

個桃子．

Answer 1

分析：反推法：從第十天的10個桃子向前推，這10個桃子是第九天的

1

2

，第九天的桃子為10÷

1

2

=20（個），這20個桃是第八天的（1-

1

3

），第八天桃子為20÷（1-

1

3

）=30（個），如此繼續(xù)下去，樹上原有桃子為10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），計算即可．

解答：解：10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

9

8

×

10

9

，
=20×5，
=100（個）；
答：樹上原有100個桃子．
故答案為：100．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推算，最終得出答案．