Question

14．下列說法錯誤的是（　　）

• A． （-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹一定不是負數(shù)
• B． 0的絕對值不是負數(shù)
• C． 負數(shù)的相反數(shù)大于零
• D． 倒數(shù)等于他本身的數(shù)是1

Answer 1

分析 我們對四個答案逐一分析，看哪個錯誤．
A、小學階段不考慮n小于或等于0的情況，當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，-1的奇數(shù)次方是-1，-1偶數(shù)次方是1，-1加1等于0；當n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，-1的奇數(shù)次方是-1，-1偶數(shù)次方是1，-1加1等于0．此選項錯誤．
B、0的絕對值是0，0不是負數(shù)，因此，此選項是正確的．
C、負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于零，此選項正確．
D、只有1的倒數(shù)是1，即倒數(shù)等于他本身的數(shù)是1，此選項正確．

解答 解：A、當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，-1的奇數(shù)次方是-1，-1偶數(shù)次方是1，-1加1等于0；當n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，-1的奇數(shù)次方是-1，-1偶數(shù)次方是1，-1加1等于0．此選項錯誤．
B、0的絕對值是0，0不是負數(shù)，此選項是正確的．
C、負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于零，此選項正確．
D、只有1的倒數(shù)是1，即倒數(shù)等于他本身的數(shù)是1，此選項正確．
故選：A．

點評 此題考查的知識有：正、負數(shù)的意義，乘方的意義，絕對值的意義，倒數(shù)的意義等．