Question

一個(gè)三位數(shù)，等于它的數(shù)字和的13倍．這樣的三位數(shù)有

 

個(gè)，分別是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，由題意得：100a+10b+c=13a+13b+13c，化簡(jiǎn)得b+4c=29a，因?yàn)閍、b、c均為一位的正整數(shù)，所以1≤b≤9，1≤c≤9，1≤a≤9，推出a、b、c的值，解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，由題意得：
100a+10b+c=13a+13b+13c，
即b+4c=29a
因?yàn)閍、b、c均為一位的正整數(shù)，
所以1≤b≤9，1≤c≤9，1≤a≤9
因此，a=1
則有：b+4c=29
因?yàn)閎=29-4c，1≤b≤9
所以1≤29-4c≤9
即5≤c≤7
當(dāng)c=5，b=9，三位數(shù)是195；
當(dāng)c=6，b=5，三位數(shù)是156；
當(dāng)c=7，b=1，三位數(shù)是117．
故答案為：3，195，156，117．

點(diǎn)評(píng)：用字母表示數(shù)字，列出等式，推出數(shù)字，解決問(wèn)題．