Question

解下列方程：
（1）x-

x-1

2

=2-

x+2

5

；
（2）

1

3

×（1-

2

5

x）=

5

6

x；
（3）

x-11

x+23

=

1

3

．

Answer 1

考點：方程的解和解方程

專題：簡易方程

分析：（1）根據等式的性質化為7x+5=16，兩邊同時減去5，再兩邊同時除以7，求解；
（2）根據等式的性質化為

1

3

-

2

15

x=

5

6

x，兩邊同時加上

2

15

x，再兩邊同時除

29

30

，求解；
（2）根據兩內項之積等于兩外項之積把比例式轉化為乘積式為3x-33=x+23，再根據等式的性質，兩邊同時減去x，再兩邊同時加33，最后再兩邊同時除以2，求解．

解答： 解：（1）x-

x-1

2

=2-

x+2

5

            7x+5=16
          7x+5-6=16-5
           7x÷7=11÷7
               x=

11

7

（2）

1

3

×(1-

2

5

x)=

5

6

x
        

1

3

-

2

15

x=

5

6

x
       

5

6

x+

2

15

x=

1

3

-

2

15

x+

2

15

x
          

29

30

x=

1

3

     

29

30

x÷

29

30

=

1

3

÷

29

30

             x=

10

29

（3）

x-11

x+23

=

1

3

      3x-33=x+23
    3x-x-33=x-x+23
   2x-33+33=23+33
      2x÷2=56÷2
          x=28

點評：本題主要考查解方程，根據等式的性質進行解答即可．