Question

甲、乙兩名工人挖一個坑道，按經驗，單獨完成這項工程甲需要12小時，乙需要18小時．但工作條件只能允許一人工作，所以規(guī)定二人每工作1小時，替換1次，甲先做，乙休息，然后乙工作，甲休息…如此輪換著挖，多少小時完成此項工作？

Answer 1

分析：把這項工程的量看作單位“1”，先根據工作時間=工作總量÷工作效率，求出兩人若合做需要的時間（7

1

5

小時），由于兩人只能允許輪流做，所以實際需要的時間應該是甲做了7小時，乙做了7小時，再依據工作總量=工作時間×工作效率，求出輪流工作7小時后，完成的工作量，進而求出剩余的工作量，然后依據工作時間=工作總量÷工作效率，求出甲完成剩余工作量需要的時間，最后加輪流工作的時間和即可解答．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷

5

36

，
=7

1

5

（小時），
兩人合作需要7小時多一點；
[1-（

1

12

+

1

18

）×7]÷

1

12

+（7+7），
=[1-

5

36

×7]÷

1

12

+14，
=[1-

35

36

]÷

1

12

+14，
=

1

36

÷

1

12

+14，
=

1

3

+14，
=14

1

3

（小時），
答：14

1

3

小時完成此項工作．

點評：此題是較難的工程問題，關鍵是明確兩人輪流干的天數，解答本題的依據是工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系．