Question

用某數(shù)分別去除數(shù)560、906和1252，所得余數(shù)都相同，則這個(gè)數(shù)是

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Answer 1

分析：因?yàn)?60、906和1252被同一個(gè)數(shù)去除，所得的余數(shù)相同，根據(jù)同余定理可知，則其中任意兩個(gè)數(shù)的差應(yīng)是這個(gè)除數(shù)的整數(shù)倍，906-560=346，1252-906=346，1252-560=692，346=2×173，692=2×2×173，所以這個(gè)數(shù)是346．

解答：解：因?yàn)?06-560=346，1252-906=346，1252-560=692；
346=2×173，692=2×2×173，
所以這個(gè)數(shù)是346．
故答案為：346．

點(diǎn)評(píng)：如果幾個(gè)數(shù)被同一個(gè)數(shù)除余數(shù)相同，則這這幾個(gè)數(shù)兩兩相減的差是這個(gè)除數(shù)的整數(shù)倍．