Question

有一個自然數除以33余12，除以43余7．那么這個自然數最小的是________．

Answer 1

738
分析：設自然數為x，則x=33n+12=43m+7，其中n和m為自然數求x的最小值，也就是球n和m的最小值 n和m關系可以轉換為 33（n-m）+5=10m，m=+，因為m為自然數，所以+必須帶，所以約分必須為的倍數即（n-m）必須為5的倍數，不是10的倍數求最小值，即當n-m=5時為最小，m=+=17，x=43×17+7=738．
解答：設自然數為x，則
x=33n+12=43m+7，
33（n-m）+5=10m，
m=+，
因為m為自然數，
所以當n-m=5時為最小，
m=+=17，
x=43×17+7=738．
故答案為：738．
點評：考查了有余數的除法，設自然數為x，則x=33n+12=43m+7，將其轉化為m=+是解題的難點．