Question

所有適合不等式

7

18

＜

n

5

＜

20

7

的自然數(shù)n之和為

104

．

Answer 1

分析：先通分得到不等式

245

630

＜

126n

630

＜

1800

630

，可得245＜126n＜1800，在找到滿足245＜126n＜1800的所有自然數(shù)n，相加即可求解．

解答：解：因?yàn)?span id="z7xrtj9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

7

18

＜

n

5

＜

20

7

，
所以

245

630

＜

126n

630

＜

1800

630

，
所以245＜126n＜1800，
則n的值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，
=8×13，
=104．
答：所有適合不等式

7

18

＜

n

5

＜

20

7

的自然數(shù)n之和為104．
故答案為：104．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的意義及解法，難點(diǎn)在于求得n的值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．