Question

當A+B+C=2013時（A、B、C是非零自然數(shù)）試求A×B×C的最大值與最小值？（最大值可以寫成算式，但最小值要求寫出具體值）

Answer 1

分析：要使三個數(shù)的積最大，A、B、C應相差最小，2013÷3=671；所以A、B、C應為671，然后求三個數(shù)的積即可；
要使三個數(shù)的積最小，A、B、C應相差最大，因為A、B、C是非零的自然數(shù)；所以A、B、C應為1、1、2011，然后求三個數(shù)的積即可．

解答：解：要使三個數(shù)的積最大，A、B、C應相差最小，2013÷3=671；
所以A、B、C應為671，
671×671×671=302111711；
要使三個數(shù)的積最小，A、B、C應相差最大，因為A、B、C是非零的自然數(shù)；
所以A、B、C應為1、1、2011，
1×1×2011=2011．
答：A×B×C的最大值的算式是671×671×671；最小值是2011．

點評：本題考查了數(shù)字問題，要記住規(guī)律：當兩個數(shù)差越小積越大，當兩個數(shù)差越大積越小．