Question

用3、5、6、7、8、9這六個數(shù)兩兩相乘，可以得到15個不同的乘積．乘積中是偶數(shù)多還是奇數(shù)多？說出理由．

Answer 1

分析：要判斷乘積中是偶數(shù)多還是奇數(shù)多，首先要求出偶數(shù)和奇數(shù)的個數(shù)；要使乘積是偶數(shù)，兩兩相乘的其中一個因數(shù)必須是6或8，那么偶數(shù)就有（6，3）（6，5）（6，7）（6，8）（6，9）（8，3）（8，5）（8，7）（8，9）共9個，則奇數(shù)就有15-9=6（個），所以乘積中偶數(shù)多，奇數(shù)少．

解答：解：要使乘積是偶數(shù)，兩兩相乘的其中一個因數(shù)必須是6或8，
偶數(shù)有：（6，3）（6，5）（6，7）（6，8）（6，9）（8，3）（8，5）（8，7）（8，9）共9個，
奇數(shù)有：15-9=6（個），
9＞6，所以乘積中偶數(shù)多，奇數(shù)少．
答：乘積中是偶數(shù)多．

點評：本題的突破口是：理解要使乘積是偶數(shù)，兩兩相乘的其中一個因數(shù)必須是6或8；然后根據(jù)排列組合中的加法原理求出偶數(shù)的個數(shù)．