Question

將100、21、99、231、28、175這六個(gè)數(shù)分成兩組（每組三個(gè)數(shù)）使兩組的乘積相等，那么第一組和第二組的數(shù)分別是哪幾個(gè)？

Answer 1

分析：分別把題干中的6個(gè)數(shù)字分成奇數(shù)組和偶數(shù)組進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)兩組數(shù)據(jù)中所含的質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)分別相等，即可進(jìn)行解答．

解答：解：奇數(shù)組：21=3×7；
99=3×3×11；
231=3×7×11；
175=5×5×7；
偶數(shù)組：
100=2×2×5×5；
28=2×2×7；
先把兩個(gè)偶數(shù)分在兩組中：
第一組含有100，100的質(zhì)因數(shù)中有5×5，所以175就分在另一組中；
第二組中有28，175，含有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)7，所以把含有質(zhì)因數(shù)7的兩個(gè)數(shù)21，231分在第一組中，231含有因數(shù)11，就把另一個(gè)含有因數(shù)11的99分在第二組中；
即：100×21×231=28×175×99．
答：第一組有100，21，231；第二組有28，175，99．

點(diǎn)評：此題考查了合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是正確理解“每組三個(gè)數(shù)的乘積相等”，那么“每組數(shù)據(jù)中所含的質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)分別相等”．