Question

把1～9個數(shù)分別填入○中，使每條邊上四個數(shù)的和相等．

Answer 1

分析：首先設(shè)三個頂點(diǎn)處的三個數(shù)分別為a、b、c，在運(yùn)算中都加了2次，所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=45+a+b+c一定是3的倍數(shù)，進(jìn)一步得出a+b+c也是3的倍數(shù)，三個數(shù)的和可以是6，9，12，15，18，由此進(jìn)一步分析得出答案：
①當(dāng)a+b+c=6時，每一條邊上的和為（45+6）÷3=17，答案如圖①．

②當(dāng)a+b+c=9時，每一條邊上的和為（45+9）÷3=18，經(jīng)計(jì)算找不出結(jié)論．
③當(dāng)a+b+c=12時，每一條邊上的和為（45+12）÷3=19，答案如圖②．

④當(dāng)a+b+c=15時，每一條邊上的和為（45+15）÷3=20，答案如圖③．

⑤當(dāng)a+b+c=18時，每一條邊上的和為（45+18）÷3=21，答案如圖④．

解答：解：由以上分析可得，符合的有四種情況，答案如下：

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵抓住重復(fù)數(shù)字的特點(diǎn)，利用三邊數(shù)字和相等，逐一探討找出問題的答案．