Question

在一塊長(zhǎng)黑板上寫(xiě)著450位數(shù)123456789123456789…（將123456789重復(fù)50次）．刪去這個(gè)數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字：再刪去所得的數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字：再刪去…，并如此一直刪下去．最后刪去的數(shù)字是

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：每次刪去的都是奇數(shù)位置上的數(shù)字，又因?yàn)?50位數(shù)是由123456789重復(fù)組成的，有規(guī)律可循．

解答：450位數(shù)，刪去奇位剩下：
2468135792468…246813579（255個(gè)數(shù)）再刪就剩下：483726159483726159…4837（112個(gè)）；再刪剩下：87654321987654321…87（56個(gè)）；再刪剩下：7531864297531864297531864297（28個(gè)）；依次下去：51627384951627（14個(gè)）； 1234567； 246； 4；
所以最后刪去的是4．
答：最后刪去的是4．故填：4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是如何依次刪去奇數(shù)位上的數(shù)字．（利用最后的數(shù)字一定是小于450的2的N次方的最大值，即第2的8次方=256個(gè)數(shù)字，每9個(gè)數(shù)字循環(huán)，則256÷9=28…4，所以剩下的是第29組“123456789”中的第4個(gè)位置上，即為4解答也可）