Question

米老鼠從A到B，唐老鴨從B到A，米老鼠與唐老鴨的速度比為6：5，M是A、B的中點．在A、M之間有一C點，距離M點26千米，此處有一個魔鬼，誰經(jīng)過他都要減速25%；B、M之間有一D點，距離M點4千米，此處有一個仙人，誰經(jīng)過他都會加速25%；現(xiàn)在米老鼠和唐老鴨同時出發(fā)，且同時到達(dá)各自的目的地，請問：A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：把米老鼠的速度看做單位“1”，則唐老鴨的速度為

5

6

，根據(jù)題意可知：米老鼠在AC段上的速度為1，在CD段上的速度為（1-

1

4

）=

3

4

，在DB段上的速度為

3

4

×（1+

1

4

）=

15

16

，唐老鴨在BD段上的速度為

5

6

，在DC段上的速度為

5

6

×（1+

1

4

）=

25

24

，在CA段上的速度為

25

24

×（1-

1

4

）=

25

32

，設(shè)A、B兩地相距x千米，AC段路程為

1

2

x-26千米，CD段路程為30千米，DB段路程為

1

2

x-4千米，再分別找出米老鼠和唐老鴨每段的所用的時間，根據(jù)同時到達(dá)各自的目的地列出方程即可求得

解答： 解：設(shè)A、B兩地相距x千米，
（

1

2

x-26）÷1+30÷

3

4

+（

1

2

x-4）÷

15

16

=（

1

2

x-26）÷

25

32

+30÷

25

24

+（

1

2

x-4）÷

5

6

                

1

2

x-26+40+

8

15

x-

64

15

=

16

25

x-33.28+28.8+

3

5

x-4.8
                          

31

30

x+

146

15

=

31

25

x-9.28
                         

31

25

x-

31

30

x=

146

15

+9.28
                              

31

150

x=

146

15

+

232

25

                                  x=92
答：A、B兩地相距92千米．

點評：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲和乙在A與B之間的各段上的速度已經(jīng)時間的關(guān)系，進一步解決問題．