Question

有一個(gè)長方體，它的正面和上面的面積之和是119，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長方體的體積是多少？

Answer 1

由題可得長×寬+長×高=長×（寬+高）=119，
 119=7×17，又因?yàn)殚L、寬、高都是質(zhì)數(shù)，
（1）若長=7，寬+高=17，17是奇數(shù)，只能分解成一個(gè)奇數(shù)+一個(gè)偶數(shù)，而偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，17只能分成2+15，而15又不是質(zhì)數(shù)，所以此情況不成立．
（2）若長=17，寬+高=7，同樣7只能分成2+5，所以這個(gè)長方體的三個(gè)棱長分別為2、5、17．
長方體的體積=長×寬×高，
2×5×17=170；
答：這個(gè)長方體的體積是170．