Question

圖中，AB是圓O的直徑，長6厘米，正方形BCDE的一個頂點E在圓周上，∠ABE=45°．那么圓O中非陰影部分的面積與正方形BCDE中非陰影部分面積的差等于

10.26

平方厘米（取π=3.14）?

Answer 1

分析：連接EO，圓O中非陰影部分的面積-正方形BCDE中非陰影部分面積=（圓O中非陰影部分的面積+陰影部分面積）-（正方形BCDE中非陰影部分面積+陰影部分面積）=S_圓-S_正．然后，根據(jù)，∠ABE=45°可得正方形的邊長等于圓的半徑，進而推導(dǎo)出BE²=r²=（6÷2）²×2，再根據(jù)前面的關(guān)系式代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答：解：

如圖，連接EO，S_正=EB×EB=EO²+BO²=（6÷2）²×2=18cm²
所以圓O中非陰影部分的面積與正方形BCDE中非陰影部分面積的差：
π×（6÷2）²-18=10.26（平方厘米）；
答：圓O中非陰影部分的面積與正方形BCDE中非陰影部分面積的差等于10.26平方厘米．
故答案為：10.26．

點評：本題考查了圖形面積中差不變問題，關(guān)鍵是求正方形的面積．