Question

如圖，圖（1）有

 

條線段，圖（2）有

 

個(gè)長(zhǎng)方形

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：（1）根據(jù)線段的定義結(jié)合圖形一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)的數(shù)即可得出答案．
（2）先得到長(zhǎng)邊線段的條數(shù)，再得到短邊線段的條數(shù)，相乘即可求解．

解答： 解：根據(jù)線段的定義可得：圖中的線段有：4+3+2+1=10（條）．
答：圖（1）有10條線段． 

（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（個(gè)）．
答：圖（2）有18個(gè)長(zhǎng)方形．
故答案為：10；18．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查組合圖形中線段的計(jì)數(shù)的知識(shí)，注意在查找時(shí)從左至右，避免遺漏和重復(fù)．
（2）考查了組合圖形中長(zhǎng)方形的計(jì)數(shù)，一般情況下，如果有類(lèi)似圖中的任一個(gè)長(zhǎng)方形一邊上有（n-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），另一邊上有（m-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），通過(guò)這些點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長(zhǎng)方形分為許多長(zhǎng)方形，這時(shí)長(zhǎng)方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．