Question

某年級(jí)60人中有40人愛打乒乓球，45人愛踢足球，48人愛打籃球，這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都愛好的有22人．這個(gè)年級(jí)最多有

4

人這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不愛好．

Answer 1

分析：如下圖，根據(jù)題意知道，不愛乒乓球20人，不愛足球15人，不愛籃球12人，全愛好22人，全班60人，即不愛兩種和三種都不愛的2倍之和是：20+15+12+22-60=9人，則三種都不愛的最多的人數(shù)，即可求出．

解答：解：因?yàn)�，不愛乒乓�?0人，不愛足球15人，不愛籃球12人，全愛好22人，全班60人，
20+15+12+22-60=9（人），
即不愛兩種和三種都不愛的2倍之和，
[A+B+C+D+D]為9人，
則三種都不愛的最多為9÷2=4…1；

檢驗(yàn)：三種都不愛4人，只不愛乒乓球16人；只不愛足球10人，只不愛籃球7人，
同時(shí)不愛籃球和足球的1人，三種都愛的22人；
答：這個(gè)年級(jí)最多有4人這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不愛好．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，畫出韋恩圖，利用容斥原理，解答即可．