Question

（101+103+…+199）-（90+92+…+188）=

550

．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，此算式是求兩個(gè)公差為2的等差數(shù)列和的差的運(yùn)算，因此根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算即可：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：（101+103+…+199）-（90+92+…+188）
=（101+199）×[（199-101）÷2+1]÷2-（90+188）×[（188-90）÷2+1]÷2，
=300×50÷2-278×50÷2，
=（300-278）×25，
=22×25，
=550．
故答案為：550．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它有關(guān)分式為：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．