Question

一個(gè)水池裝有甲、乙、丙三水管．單開(kāi)甲管，3小時(shí)能注滿一池水；單開(kāi)丙管，6小時(shí)能注滿一池水；單開(kāi)乙管，4小時(shí)能排完一池水．現(xiàn)池中有

1

5

的水，按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的順序輪流各開(kāi)1 小時(shí)，

9

3

20

時(shí)第一次注滿水池．

Answer 1

分析：如果按甲、乙、丙的順序循環(huán)開(kāi)各自水管，每次每管開(kāi)1小時(shí)，循環(huán)1次用3小時(shí)，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

6

=

1

4

池水，循環(huán)開(kāi)各自水管需要循環(huán)（1-

1

5

）÷

1

4

=3

1

5

次，循環(huán)3次用時(shí)間3×3=9小時(shí)．循環(huán)3次可以注水

1

4

×3=

3

4

原來(lái)池中有

1

5

了現(xiàn)在需要1-

1

5

-

3

4

=

1

20

的水要注入，這時(shí)要由甲在來(lái)注入

1

20

÷

1

3

=

3

20

時(shí)，所以9+

3

20

=9

3

20

時(shí)可以第一次注滿水池．

解答：解：循環(huán)一次可以注入：

1

3

-

1

4

+

1

6

=

1

4

；
循環(huán)各自開(kāi)注水需要：（1-

1

5

）÷

1

4

=3

1

5

（次），
循環(huán)3次可以注入水：

1

4

×3=

3

4

；
因?yàn)槌刂杏?span id="cs5ucy0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

5

了還要注入：1-

1

5

-

3

4

=

1

20

；
然后再由甲來(lái)注入需：

1

20

÷

1

3

=

3

20

（時(shí)）
循環(huán)3次需要3×3=9小時(shí)，后來(lái)又由甲注入

3

20

時(shí)才能第一次注滿；
所以共用：9小時(shí)+

3

20

時(shí)=9

3

20

時(shí)．
答：9

3

20

時(shí)可以第一次注滿水池．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查有關(guān)進(jìn)水排水的工程問(wèn)題的解答方法，關(guān)鍵先求出循環(huán)幾次，注入了多少水，剩下的循環(huán)到誰(shuí)來(lái)注水；再加上循環(huán)的次數(shù)用的時(shí)間，就是共多長(zhǎng)時(shí)間可以第一次注滿．